Simplificação os resultados

Atividade 3¶

Implemente o Código para que ele simplifique os resultados obtidos nas operações com frações.

Discussão em sala:¶

Como podemos simplificar uma fração usando o MDC (Máximo Divisor Comum)?

Relembre com os alunos o comando gcd(a, b) em Julia, que calcula o máximo divisor comum entre dois números.

Mostre o seguinte exemplo de simplificação:

Se temos a fração $\dfrac{a}{b}$ , podemos simplificá-la da seguinte forma:

Calcular $d = \mathrm{gcd}(a, b)$
Reescrever como:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \div d}{b \div d}$

Dica de código:¶

d = gcd(num, den)
println("Fração simplificada: $(num ÷ d)/$(den ÷ d)")

Solução esperada¶

Abaixo está um exemplo de código completo que realiza as quatro operações com duas frações quaisquer:

# Frações fixas para teste:
num_1 = 2
den_1 = 3
num_2 = 1
den_2 = 2

# Produto
prod_num = num_1 * num_2
prod_den = den_1 * den_2
d_1 = gcd(prod_num, prod_den)
println("Produto: $(prod_num ÷ d_1)/$(prod_den ÷ d_1)")

# Quociente
div_num = num_1 * den_2
div_den = den_1 * num_2
d_2 = gcd(div_num, div_den)
println("Quociente: $(div_num ÷ d_2)/$(div_den ÷ d_2)")

# Soma
m = lcm(den_1, den_2)
soma_num = m ÷ den_1 * num_1 + m ÷ den_2 * num_2
d_3 = gcd(soma_num, m)
println("Soma: $(soma_num ÷ d_3)/$(m ÷ d_3)")

# Diferença
sub_num = m ÷ den_1 * num_1 - m ÷ den_2 * num_2
d_4 = gcd(sub_num, m)
println("Diferença: $(sub_num ÷ d_4)/$(m ÷ d_4)")

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